Durante las últimas dos semanas, el minúsculo pueblo polaco de Miejsce Odrzanskie se ha convertido en inesperado foco de atención de los medios de comunicación internacionales a raíz de lo que The New York Times ha denominado «una extraña anomalía demográfica». Esta consiste en que desde que nació en él el último niño ha pasado casi una década, ya que los últimos 12 bebés han sido todos niñas.

Sin embargo, la propuesta más prosaica mencionada en el artículo también es con mucho la más probable: que se trate de una pura coincidencia estadística.

¿Cómo es posible tal cosa? Igual que cuando se lanza una moneda al aire, un parto tiene dos resultados esperables por igual. Por lo tanto, la probabilidad de que determinado bebé sea niña es del 50% (½). Asimismo, cabe dar por sentado que cada nacimiento individual se puede considerar independiente del anterior, es decir, que la primera madre tenga una niña no convierte en más ni en menos probable que la segunda vaya a tener también una niña.

Así pues, la probabilidad de tener dos niñas seguidas es de ½ x ½ = (½)² = ¼. En consecuencia, podemos ver que la probabilidad de que en Miejsce Odrzanskie naciesen 12 niñas seguidas era de (½)¹² = 1/4.096.

Contemplado de manera aislada, parece extremadamente remoto que esto ocurra. Si le dijesen que hay una probabilidad entre 4.000 de que mañana llueva, lo más seguro es que no se molestase en cargar con un paraguas. Sin embargo, es importante recordar que estas cifras tienen que ver con la pregunta específica que nos ocupa: ¿cuál es la probabilidad de que nazcan 12 niñas consecutivamente en Miejsce Odrzanskie?

Este pueblo polaco no tiene nada de especial. Si lo mismo hubiese sucedido en un pueblo de Lituania o de Hungría, la noticia habría seguido teniendo alcance internacional. También habría merecido la misma atención de los medios si, en vez de niñas, se hubiese tratado de 12 niños seguidos.

Si cambiamos la pregunta por la de cuál es la probabilidad de que los últimos 12 bebés nacidos en un pueblo de algún lugar del mundo sean todos del mismo sexo, nos encontramos ante una historia totalmente diferente. GeoNames es una base de datos en Internet que contiene detalles de todas las poblaciones del mundo de más de 500 habitantes, e indica que solamente existen menos de 200.000 núcleos de este tamaño en el planeta.

Basándonos en esto, en realidad cabría esperar que en la Tierra hubiese alrededor de 50 núcleos de población en los que naciesen 12 niñas seguidas (1/4.096×200.000), y otros 50 con 12 niños seguidos. Así pues, aunque a los habitantes de Miejsce Odrzanskie esta serie de niñas les parezca un acontecimiento único y extraño, de hecho es probable que haya más o menos otras 99 localidades en las que en este preciso momento esté sucediendo algo parecido.

La causa de que el caso polaco haya atraído tanta atención tiene que ver en parte con la escala temporal en cuestión. Miejsce Odrzanskie es un pueblo muy pequeño, de tan solo 272 habitantes, con una tasa de natalidad no muy superior a un bebé al año. Esto significa que la serie de 12 niñas se prolonga a lo largo de más de una década, que es lo que despertado tanta curiosidad.

En comparación, en 2017 nacieron en Glasgow 6.852 bebés, lo cual corresponde a alrededor de 19 al día. Si en esta ciudad hubiesen nacido 12 niñas seguidas, es poco probable que alguien lo hubiese advertido, ya que el mismo día habrían nacido también varios niños, de la misma manera que el día anterior y el siguiente.

Paradojas y espejismos

Todo ello forma parte de lo que el eminente matemático (y mago) Persi Diaconis denomina «la paradoja de la hoja de hierba». Supongamos que entran en un campo y arrancan una hoja de hierba del suelo. Hay millones de hojas que podrían haber cogido. Con independencia de cuál arrancasen, la probabilidad de que cogiesen esa en particular era de uno entre varios millones. Todos los resultados posibles son extremadamente improbables, pero uno de ellos tiene que suceder.

La idea es similar en lo que respecta a la Lotería Nacional del Reino Unido. Los seis números de su boleto tienen más o menos una probabilidad entre 45 millones de resultar premiados, pero, como es lógico, lo mismo se puede decir de cualesquiera que sean los seis números que, efectivamente, se extraigan del bombo.

Como es bien sabido, a los seres humanos se nos da fatal el identificar y comprender la aleatoriedad, principalmente porque nuestro cerebro funciona a partir de la noción del reconocimiento de patrones. Esta disposición mental a ver patrones en los datos aleatorios recibe diversos nombres. A menudo se la conoce como el espejismo de las agrupaciones (clustering illusion) o la falacia de la mano caliente.

Si volvemos a los bebés polacos, la secuencia exacta GGBBGBGBBGBB (G para girl: niña, y B para boy: niño) también tiene una probabilidad de 1/4.096 de producirse. La causa es que es el resultado de 12 sucesos aleatorios consecutivos, cada uno de ellos con una probabilidad de ½, ni más ni menos la misma que la secuencia GGGGGGGGGGGG. Sin embargo, si la primera hubiese ocurrido en Miejsce Odrzanskie a lo largo de la última década, nadie le hubiese prestado la más mínima atención porque parece más «normal».

Explicar esta clase de paradojas de la probabilidad es la razón fundamental de que existamos los estadísticos. En vez de responder a la pregunta de cuáles son las probabilidades de que tal cosa ocurra, consideramos el problema contrario: tal cosa ha sucedido. ¿Cuáles son las probabilidades de que haya que atribuirlo a la aleatoriedad?

Pensar en el mundo de esta manera nos ayuda a darnos cuenta de que muchos sucesos que parecen improbables, como las 12 niñas seguidas de Miejsce Odrzanskie, en realidad son totalmente normales y, de hecho, esperables.

Fuente:https://elpais.com/elpais/2019/08/27/ciencia/1566898546_283665.html